根据中国的法律法规，一般来说，新车在提车后是可以直接上高速的，但需要满足以下条件：

1. 临时车牌：新车在未正式上牌之前，必须办理临时车牌。临时车牌通常可以在4S店或当地车管所申请，确保临时车牌在有效期内且允许上高速。

2. 车辆手续齐全：包括购车发票、合格证、保险单等必要文件。特别是交强险，这是法律要求的。

3. 遵守交通规则：即使是在临时车牌的情况下，也需要遵守交通法规，包括限速、车道使用等。

4. 安全检查：确保车辆各项功能正常，如刹车、灯光等。

因此，只要手续齐全并且符合相关规定，小七是可以提车当天开车上高速的。不过建议提前确认好临时车牌的办理情况和相关要求，以免造成不必要的麻烦。